珠算是以算盘为工具进行数学计算的一种技术，算盘在我国历史悠久，是我们中华民族宝贵的文化遗产，被誉为中国的“第五大发明”。
在远古，人类刻木记事，结绳记数。人类在劳动中创造了工具，生产有了发展，特别是商品交换出现以后，用结绳记数、手指计数已不能适应需要。于是“古人布算为筹”，发明了算筹即小竹棍，用算筹表示数进行计算叫作筹算。珠算和算盘就是在古代筹算和算筹的基础上发展演变而来的。珠算和算盘究竟起源于何时多年来，中外算史家一直为此探讨研究。但众说纷纭，莫衷一是。
一、汉代说。此说的代表有日本的武田真元、泽田吾一，我国清代数学家梅启照。当代我国珠算界的不少学者和英、美等国一些专家也持有这种观点。此说依据之一：我国东汉灵帝时168 189 年徐岳所著数术记遗中记载：“珠算，控带四时，经纬三才。”这部书著录14种算法，其中第13种叫“珠算”。到了6 世纪由北周甄鸾注解，曰“刻板为三分，其上下二分，以停游珠，中间一分，以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一”。但据一些学者考证，数术记遗此书既无珠算的图样，而且叙述不明，语句不详。对数术记遗，有人认为此书虽卷首标明汉徐岳著，实际上是北周的甄鸾伪托徐岳之名而作注解的。
依据之二：1954年山东出土的“沂南古汉墓”第六幅、第七幅拓片中有“长方形盘，盘中有三格，每格排列八颗珠”类似算盘的东西。认为这是数术记遗书中提到“珠算”的一个形象佐证。但也有人提出截然相反意见：那根本不是算盘，而是卜卦一类迷信的东西而已。
二、唐代说。此说的代表有日本的铃木久男和当代我国一些珠算专家。这一说法主要是根据北宋名画清明上河图中的算盘图，推论应在唐代产生算盘。
此说依据之一：一种新生事物的出现和确立，决非一朝一夕或短时间之事。特别算盘已成为宋代画家笔下之事，可推想算盘于唐代已逐步推广至市井，普及在民间了。
此说依据之二：唐代是我国的政治安定、经济繁荣、文化鼎盛时期。尤其是唐代中、后期，商业日盛，计算日繁。为适应商业计算的发展，算盘因此“应运而生”。另外在唐朝中、后期兴起了“一位算法”热浪，尤其是“求一法”算法的产生，更是珠算产生的重要标志。
有人对此说法也提出了异议，认为仅仅凭借宋代清明上河图赵太丞医寓中算盘之物，而推想唐代已出现算盘，这是一种蚜心肠的推测，不可靠。
三、宋代说。此说的代表有日本的那河通高、星野恒和我国清代的数学家许桂林，以及一部分当代我国珠算专家。
此说依据之一：1921年在河北巨鹿宋代故城出土一颗算盘珠。考古鉴定，年宋徽宗大观二年因黄河改道，这颗算珠被水土淹没800 年之久。其质为木，形与现代算珠一样为鼓形，中间有孔。这是宋代说的重要实物佐证。但有人认为，算珠权一颗，而且出土地方与算板之类东西不在一处，又没有其他旁证。因此，尚待进一步考证。
此说依据之二：北宋元丰年间和南宋绍兴、淳熙年间有算书盘珠集、走盘集，二书虽已失传，但从书名推断都是有关“算盘”的书籍。还有宋代的谢察微算经中也记有：“中：算盘之中；上：脊梁之上，又位之左。下：脊梁之下，又位之右。脊：盘中横梁隔木。”此书虽也失传，但在明代数学家程大位的算法统宗中有提及。北宋钱易在南部新书也有“鼓珠”、“鼓珠之术”等词句，所谓“鼓珠”或为算珠，或言拨珠动作。
但也有人认为以上书籍不可为据。因宋代算书盘珠集、走盘集书中未有算盘图，也没有珠算的算法。至于“鼓珠”只能理解为“盘内置珠，移动算珠，进行计算”，与现代算盘不同，不能混为一谈。
此说依据之三：清明上河图最左端有一家“赵太丞”药铺，药铺的正面桌上放一用品，形状大小如算盘，档次十五，历历可数。1981年中日两国珠算专家将赵太丞药铺桌上的长方形东西，摄影放大，大多数人认为此物是“算盘”。但由于画面老化，色彩模糊，尤其画上算盘甚小，梁、珠若有若无。故有人认为是钱盘，也有人认为是水牌，双方争论不休。
有些学者对宋代说也提出疑问：北宋科学家沈括的梦溪笔谈，对宋代文物无所不谈，为什么不提己流行于世的算盘呢南宋数学家杨辉在他的算书中，为什么也没有一言论及到珠算这又如何解释宋代已有算盘了呢
此说依据之四：元代陶宗仪南村辍耕录第二十九卷的井珠曾引谚语：“凡纳婢仆，初来对曰擂盘珠，言不拨自动；稍久，曰算盘珠，言拨之则动；既久，曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”故为后人称作“三珠戏语”。清代四库全书总目提要载有：“宋人三珠戏语，已有算盘珠之说，则是法盛行于宋矣。”宋末元初人刘因曾以算盘为题作五言绝句：“不作翁商舞，休停饼氏歌。执筹仍敝彷，辛苦欲如何。”宋代张孝祥曾写过一首咏珠算诗，其中有句云：“仙去山藏乳，商归斗算珠。”有人认为：刘因的算盘诗写于元初而不作于宋代，故不足为凭。而张孝祥诗中的“斗”字，有人作“动词”，把“算珠”作“名词”。许